Маленькая книга о Большом взрыве - Тони Ротман

С целью распространить специальную теорию относительности на движение с ускорением он и создал общую теорию относительности. Зачастую – и справедливо – общая теория относительности именуется самой красивой теорией, ведь, несмотря на сложные уравнения, ее общее построение и возможности прогнозирования берут начало в двух простых, но чрезвычайно глубоких тезисах.

* * *

Начнем с того, что Эйнштейн называл самой удачной мыслью в своей жизни. Еще со времен Галилея было известно, что при отсутствии значительного сопротивления воздуха все предметы падают на землю с одинаковым ускорением. Это и есть то самое ускорение свободного падения, обычно обозначаемое буквой g. Вблизи земной поверхности g составляет 9,8 м/с2, но этот показатель важен скорее для инженеров. Для физиков же важнее, что g не зависит от массы и материала падающего объекта. Другими словами, в условиях вакуума золотые слитки, арбузы и птичьи перья будут падать с одинаковой скоростью.

Представьте, что мы оказались в лифте, у которого оборвался трос; поскольку и мы, и лифт будем падать с одинаковым ускорением (g), мы в момент падения будем чувствовать себя в невесомости: наши ноги перестанут упираться в пол или весы, которые мы случайно прихватили с собой как раз на такой случай.

В небольшом замкнутом пространстве состояние свободного падения неотличимо от отсутствия гравитации.

Именно такие условия можно наблюдать на Международной космической станции: астронавты и космонавты падают на Землю с той же скоростью[6], что и станция, и за счет этого чувствуют себя невесомыми. Приводя в пример более знакомую ситуацию, можно вспомнить, что происходит с нами в лифте, который набирает скорость, поднимаясь вверх: мы чувствуем, будто наш вес увеличивается, и поэтому нам кажется, что сила гравитации возрастает.

Эйнштейн обобщил все эти наблюдения в виде закона природы, который он назвал принципом эквивалентности.

Ни один эксперимент, если проводить его в достаточно маленьком замкнутом пространстве, не позволит отличить равномерное ускорение от однородного гравитационного поля.

Другими словами, если в лифте нет окон, вы не сможете определить, что именно ускоряет его движение: то ли это возросла сила, с которой его тянет трос, то ли это масса Земли, внезапно увеличившись, повлекла за собой рост гравитации. Точно так же, если трос лифта оборвется, вы не сможете понять: падаете ли вы на землю с ускорением, равным g, или Земля под вами просто внезапно исчезла. Получается, что в отдельно взятом пространстве ускорение и гравитационное поле[7] эквивалентны.

Подобные наблюдения и привели Эйнштейна к мысли, что расширение специальной теории относительности с учетом ускорения потребует разработки новой теории тяготения.

* * *

Теория гравитации Эйнштейна, обманчиво названная общей теорией относительности, изменила наше представление о пространстве и времени даже в большей степени, чем специальная теория относительности. Уже один принцип эквивалентности требует, чтобы на разных высотах от поверхности Земли в ее гравитационном поле часы тикали с разной скоростью. Этот принцип подтверждается миллионы раз каждый день, и без него жизнь современного человека во многих ее аспектах была бы попросту невозможна.

Чтобы слегка обновить эксперимент, предложенный Эйнштейном, представьте себе космический корабль, набирающий скорость в пустом пространстве космоса. Наташа, находящаяся в верхней части корабля, и Борис, находящийся в нижней, пользуются одинаковыми телефонами. Приложение «Эквивалентность» на телефоне Наташи посылает на телефон Бориса сигналы в виде маленьких вспышек света. По Наташиному времени сигналы посылаются на телефон Бориса ежесекундно, но поскольку Борис, пока вспышки летят к нему, все быстрее движется вверх, он получает сообщения Наташи быстрее, чем если бы двигался на постоянной скорости. Борис видит сигналы через более короткие интервалы, чем они посылаются с телефона Наташи, и это заставляет его думать, что его часы идут быстрее, чем часы Наташи[8]. Если ускорение и гравитационное поле эквивалентны в космосе, значит, они должны быть эквивалентны и на Земле.

Система глобального позиционирования (GPS) полагается на повторяющиеся с определенной периодичностью сигналы, посылаемые созвездием спутников, расположенных на орбите Земли. Поскольку эти спутники движутся на большой скорости, их бортовые часы, согласно специальной теории относительности, идут медленнее, чем часы смартфонов на Земле; а общая теория относительности обуславливает их замедление слабым гравитационным воздействием на большом расстоянии от Земли. Расхождение, рассчитанное на основе общей теории относительности, вдвое больше, чем рассчитанное на основе специальной теории, однако оно в обоих случаях не превышает одной миллиардной доли секунды.

Свет на скорости 3×108 м/с преодолевает около трети метра за одну миллиардную долю секунды. Это значит, что если GPS не будет делать поправку на относительные расхождения, то данные, которые он вам посылает, каждую секунду будут отставать от вашего реального местоположения примерно на 30 см. Из-за этого вы в течение всего нескольких минут полностью перестанете ориентироваться по GPS-навигатору и безнадежно заблудитесь.

Общая теория относительности гласит истину.

* * *

Кроме того, общая теория относительности описывает космос таким, каким Ньютон бы его никогда не узнал. Возможно, вы уже слышали о знаменитом законе инерции, который он позаимствовал у Галилея. Этот закон гласит, что каждому телу свойственно продолжать делать то, что оно уже делает. Выражаясь чуть более точно, если никакая сила не воздействует на объект, он продолжает двигаться равномерно по прямой. Гравитация же, напротив, заставляет объект двигаться по кривой траектории – например, когда вы бросаете мяч и он падает на землю. Мы только что видели, что гравитация исчезает в лифте, находящемся в свободном падении. В соответствии с законом инерции мячик, брошенный в таком лифте, продолжит двигаться по прямой в направлении броска, как на первой картинке на рис. 2.

Рис. 2

Эйнштейн установил, что свет ведет себя точно так же. Это значит, что, поскольку и в лифте, находящемся в свободном падении, и в лифте, движущемся с постоянной скоростью, никакие силы не действуют, свет в таких лифтах совершает движение по прямой, как на той же первой картинке. Но в случае лифта, поднимающегося вверх с ускорением g, или просто над планетой, обладающей g-гравитационным полем, принцип эквивалентности требует, чтобы свет отклонялся от прямой траектории, причем в обоих случаях величина отклонения будет одинаковой, как показано на картинке посередине и справа.

Получается довольно странная картина: траектория пути объекта (прямая или кривая) зависит от точки отсчета, если выражаться в терминах предыдущей главы. Не менее странно то, что само существование гравитации, как кажется, тоже зависит от точки отсчета. И это правда.

Представьте себе здание из будущего: пусть его длина будет ненамного меньше диаметра